[tex]( \frac{x-1}{x} )^{2} +( \frac{x-1}{x-2} )^{2}= \frac{40}{9}[/tex]

[tex]( \frac{x-1}{x} )^{2} +( \frac{x-1}{x-2} )^{2}= \frac{40}{9}[/tex]
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  stanleyif1g
- 6 лет назад

Ответы 6

Сайты-решалки - дело хорошее, но тут вот в чем загвоздка: Это задание самое сложное в ряду. Все остальные я решил, так что... Тут головой пораскинуть надо...
- Автор:
  alaynarios
- 6 лет назад
- 0
Другое дело!
- Автор:
  fly35qn
- 6 лет назад
- 0
Только кв.корень из 5/121. Числа, заносящиеся под знак корня, возводятся в квадрат
- Автор:
  carmensoms
- 6 лет назад
- 0
Нет, √55/11 = √5*√11/11 = √5/√11 = √(5/11)
- Автор:
  allie16xt
- 6 лет назад
- 0
Спасибо за решение!
- Автор:
  konner
- 6 лет назад
- 0
$\frac{ (x-1)^{2} }{ x^{2} } + \frac{(x-1)^{2}}{(x-2)^{2}} = \frac{40}{9}$ $\frac{(x-1)^{2}(x-2)^{2} + x^{2} (x-1)^{2}}{ x^{2} (x-2)^{2}} = \frac{40}{9}$ $\frac{(2x^{2}-4x+4)( x^{2}-2x+1)}{ x^{2}(x-2)^{2} } = \frac{40}{9}$ $\frac{2(x^{2}-2x+2)( x^{2}-2x+1)}{ (x^{2}-2x)^{2} } = \frac{40}{9}$ Замена x^2 - 2x = y. И делим все на 2 $\frac{(y+2)(y+1)}{ y^{2}} = \frac{20}{9}$ $9( y^{2}+3y+2) = 20 y^{2}$ $11 y^{2} -27y-18=0$ $(y-3)(11y+6)=0$ $y1 = x^{2} -2x=3; (x+1)(x-3)=0$ x1 = -1;x2 = 3 $y2= x^{2} -2x=-6/11; 11 x^{2} -22x+6=0$ $D/4= 11^{2} -11*6=121-66=55$ $x3=(11- \sqrt{55} )/11 = 1- \sqrt{ \frac{5}{11} }$ $x3=(11+ \sqrt{55} )/11 = 1+ \sqrt{ \frac{5}{11} }$
- Автор:
  greta
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ