Найти решение в интервале [0, 2π) 4cosx=−sin²x+1Запишите свой ответ в радианах

Ответы 1

$4cosx=1-sin^{2}x$ $4cosx=cos^{2}x$ $cos^{2}x-4cosx=0$ $cosx*(cosx-4)=0$ 1) $cosx=0$ $x= \frac{ \pi }{2}+ \pi k$ 2) $cosx=4\ \textgreater \ 1$ - нет решенийВыберем корни из интервала [0; 2pi) $0 \leq \frac{ \pi }{2}+ \pi k\ \textless \ 2 \pi$ $0 \leq \frac{1}{2}+k\ \textless \ 2$ $-\frac{1}{2} \leq k\ \textless \ 2-\frac{1}{2}$ $-\frac{1}{2} \leq k\ \textless \ \frac{3}{2}$ , k∈Zk=0, 1k=0, $x_{1}= \frac{ \pi }{2}$ k=1, $x_{2}= \frac{ \pi }{2}+ \pi =\frac{3 \pi }{2}$
- Автор:
  makhitravis
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ