Три подруги, Татьяна, Наталья и Лариса , решили вскладчину купить автомобиль и собрали деньги. Если бы Лариса устроила свой взнос, то сумма денег составила бы 156% от первоначальной. Если бы Наталья внесла только треть своего первоначального взноса, то собранная сумма денег уменьшилась бы на 20%. Сколько процентов от общей суммы составляет взнос Татьяны?

У вас опечатка: Если бы Лариса утроила (а не устроила) свой взнос.Итак, Татьяна внесла x руб, Наталья y руб, Татьяна z руб.Если бы Татьяна утроила взнос, то есть внесла в 3 раза больше,то сумма составила бы 156% от первоначальной.x + y + 3z = 1,56(x + y + z)Если бы Наталья внесла треть суммы, то есть в 3 раза меньше,то сумма уменьшилась бы на 20% и составила 80%.x + y/3 + z = 0,8(x + y + z)Составляем систему{ x + y + z + 2z = 1,56(x + y + z) = x + y + z + 0,56(x + y + z){ x + y + z - 2y/3 = 0,8(x + y + z) = x + y + z - 0,2(x + y + z)Упрощаем{ 2z = 0,56x + 0,56y + 0,56z{ 2y/3 = 0,2x + 0,2y + 0,2zДелим на 2 оба уравнения. 2 уравнение умножаем на 3{ z = 0,28x + 0,28y + 0,28z{ y = 0,3x + 0,3y + 0,3zВыразим y и z через остальные переменные{ 0,28x + 0,28y = 0,72z{ 0,3x + 0,3z = 0,7yУмножаем 1 уравнение на 100, а 2 на 10. 1 уравнение делим на 4{ 7x + 7y = 18z{ 3x + 3z = 7yПодставляем 7y из 2 уравнения в 1 уравнение7x + 3x + 3z = 18z10x = 15zz = 2x/3; x = 1,5z3x + 3*2x/3 = 3x + 2x = 5x = 7yy = 5x/7Татьяна внесла x руб, Наталья y = 5x/7 = 15x/21 руб, а Лариса z =  2x/3 = 14x/21 руб.Вместе они внесли x + 15x/21 + 14x/21 = (21+15+14)x/21 = 50x/21 руб.Татьяна внесла 21/50 = 42/100 = 42% от общей суммы.