Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите! Найдите такое значение a>1, при котором уравнение a^х=logx по основанию а имеет единственное решение. В ответе укажите число e⋅lna.

Ответы 2

  • Выражаю вам огромную признательность, СПАСИБКИ!!!!!

    • Автор:

      kolbybtmx
    • 6 лет назад
    • 0
  • a^x = log_{a}x \\   функция  f(x) = a^x при      a\ \textgreater \ 1 , монотонно возрастает       x \in (-\infty ; +\infty ) , а функция   f(x) = log_{a}x     a\ \textgreater \ 1 монотонно  возрастает на  x \in (0; \infty)          Если касательная имеет   вид  y=kx+c  f'(x) = \frac{1}{x lna} \\ f'(x)=a^xlna \\ y=kx+c \\ x_{0}=b \\ \frac{ (x-b)}{blna}+log_{a}b = a^{b}(1 + lna*(x-b)) \\ x-b +lna^b*log_{a}b = lna^b(a^b+a^b*lna*(x-b)) \\ \\      отсюда        b*a^b*ln^2a = 1 \\ log_{a}b = a^b \\\\ log_{a}b^b*ln^2a = 1 \\ log_{e}^2a= log_{b}a^{\frac{1}{b}} \\ b=e \\ a=e^{\frac{1}{e}}   Ответ  1

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years