Пожалуйста помогите решить тригонометрические уравнения:

1) tg(3x+pi/2)=1
2) sin(в квадрате)x=1-cosx
3) cos2x-cosx=0
4) 4sin(в квадрате)x+5sinxcosx+cos(в квадрате)=0

1.простое тригонометрическое тождество3x+pi/2=pi/4+pi*k,k-целое3x=-pi/4+pi*k,k-целоеx=-pi/12+pi*k/3,k-целое2.второе тоже несложное,просто нужно знать формулыsin(в квадрате)x=1-cos2x/21-cos2x=2-2*cos2x1-(cos(в квадрате)x+sin(в квадрате)x)=2-2cosx1-1=2-2cosx=02=2cosxcos x=1x=2*pi*n,n-целое3.cos2x-cosx=-2sin(x/2)*sin(3x/2)=0sin (x/2)=0 или sin(3x/2)=0x/2=pi*k,k-целое или 3x/2=pi*k,k-целое(совокупность)x=2*pi*k,k-целое или x=2*pi*k/3,k-целое4.тоже решается алгоритмом,довольно просто:делим всё на синус в квадрате или косинус(я предпочёл делить на косинус в квадрате),вот,что получается:4tg(в квадрате)x+5tgx+1=0заменяем:tgx=t4t(в квадрате)+5t+1=0D=9t1=-5+3=-2t2=-5-3=-8возвращаемся к замене:tgx=-2 или tgx=-8x=-arctg2+pi*n,n-целое или x=-arctg8+pi*n,n-целое