Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Решите, пожалуйста
    Сделать указанную подстановку и результат упростить:

    question img

Ответы 1

  • 1)Найдем х²-1 x^{2} -1=( \frac{ \sqrt{ \frac{a}{b} } + \sqrt{ \frac{b}{a} } }{2}) ^{2}-1= \frac{ \frac{a}{b}+2\sqrt{ \frac{a}{b} } \sqrt{ \frac{b}{a} }+ \frac{b}{a} }{4}-1= \\ \\ =\frac{\frac{a}{b}+2+ \frac{b}{a}-4}{4} =\frac{\frac{a}{b}-2+ \frac{b}{a}}{4} =( \frac{ \sqrt{ \frac{a}{b} } - \sqrt{ \frac{b}{a} } }{2}) ^{2} a>b,поэтому \sqrt{( \frac{ \sqrt{ \frac{a}{b} } - \sqrt{ \frac{b}{a} } }{2}) ^{2}}= \frac{ \sqrt{ \frac{a}{b} } - \sqrt{ \frac{b}{a} } }{2}\\ \\ \frac{2b \sqrt{ x^{2} -1} }{x- \sqrt{ x^{2} -1} }= \frac{2b\cdot (\frac{ \sqrt{ \frac{a}{b} } - \sqrt{ \frac{b}{a} } }{2})}{(\frac{ \sqrt{ \frac{a}{b} } + \sqrt{ \frac{b}{a} } }{2})-(\frac{ \sqrt{ \frac{a}{b} } - \sqrt{ \frac{b}{a} } }{2})} = \sqrt{ab}\cdot(\sqrt{ \frac{a}{b} } - \sqrt{ \frac{b}{a} } )= \sqrt{ab}\cdot ( \frac{a-b}{ \sqrt{ab} })=a-b 2) \frac{1-ax}{1+ax} \cdot \sqrt{ \frac{1+bx}{1-bx} }= \frac{1- \frac{a}{a} \sqrt{ \frac{2a-b}{b} } }{1+\frac{a}{a} \sqrt{ \frac{2a-b}{b} }} \cdot \sqrt{ \frac{1+\frac{b}{a} \sqrt{ \frac{2a-b}{b} } }{1-\frac{b}{a} \sqrt{ \frac{2a-b}{b} } }}= \\ \\ = \frac{\sqrt{b}- \sqrt{2a-b} }{\sqrt{b}+\sqrt{2a-b} }\cdot \sqrt{ \frac{a+ \sqrt{b}\cdot \sqrt{2a-b} }{a- \sqrt{b}\cdot \sqrt{2a-b} } } = =\sqrt{ \frac{( \sqrt{b} - \sqrt{2a-b})^2 (a+ \sqrt{b}\cdot \sqrt{2a-b} ) }{( \sqrt{b} + \sqrt{2a-b}) ^{2} (a- \sqrt{b}\cdot \sqrt{2a-b}) } } = \sqrt{ \frac{(b-2 \sqrt{b} \sqrt{2a-b}+2a-b )(a+ \sqrt{b}\cdot \sqrt{2a-b} ) }{(b+2 \sqrt{b} \sqrt{2a-b}+2a-b)(a- \sqrt{b}\cdot \sqrt{2a-b}) } }= =\sqrt{ \frac{2(a- \sqrt{b} \sqrt{2a-b} )(a+ \sqrt{b}\cdot \sqrt{2a-b} ) }{2(a+ \sqrt{b} \sqrt{2a-b})(a- \sqrt{b}\cdot \sqrt{2a-b}) } }= \sqrt{1}=1

    • Автор:

      selahay2r
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years