Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Система уравнений! Помогите!
    x^2-xy+y^2=19
    x^2+xy+y^2=49

Ответы 3

  • Спасибо)
  • Да не за что :)

    • Автор:

      luna57
    • 5 лет назад
    • 0
  • \left \{ {{x^2-xy+y^2=19 } \atop {x^2+xy+y^2=49 }} ight. \left \{ {{ x^{2} + y^{2} =19 + xy} \atop {x^{2} + y^{2} = 49 - xy}} ight. \\ 19+xy=49-xy \\ 2xy=30 \\ xy=15 \\ \left \{ {{ x^{2} + y^{2} =19 + 15} \atop {x^{2} + y^{2} = 49 - 15}} ight. \\ \left \{ {{ x^{2} + y^{2} = 34} \atop {x^{2} + y^{2} = 34}} ight. \\ Дальше формула x^{2} + y^{2} = x^{2} +2xy+ y^{2} -2xy= (x+y)^{2} -2xy (x+y)^{2} -2xy=34 \\ (x+y)^{2} -2*15=34 \\ (x+y)^{2} =64 \\ x+y=8 \\ Затем находим сами корни: \left \{ {{y=8-x} \atop { x^{2} +x(8-x)+(8-x)^2=49}} ight. \\ x^{2} +8x-x^2+64-x^2=49 \\ x^2-8x+15=0 \\ D=64-60=4 \\ \left \{ {{x_{1} = \frac{8+2}{2}=5 } \atop {x_{2} = \frac{8-2}{2}=3 }} ight. \\ \left[\begin{array}{ccc} \left \{ {{x_{1}=5} \atop { y_{1} =8-x_{1}=8-5=3}} ight. \\ \left \{ {{x_{2}=3} \atop { y_{2} =8-x_{2}=8-3=5}} ight.\end{array}ightОтвет: \left \{ {{ x_{1}=3 } \atop { y_{1}=5 }} ight. или \left \{ {{ x_{2}=5 } \atop { y_{2} =3}} ight.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years