Сколько корней имеет уравнение:
[tex](x-1)(x-3)(x-4) \sqrt{4- x^{2} } =0[/tex]
[tex](x-1)(x+3)(x-5) \sqrt{4- x^{2} } =0[/tex]
[tex](x-1)(x-3)(x+4) \sqrt{36- x^{2} } =0[/tex]
[tex]( x^{2} +4)( x^{2} -9) \sqrt{-x-2} =0[/tex]

1) Область определения: 4 - x^2 >= 0x^2 <= 4-2 <= x <= 2Поэтому скобки (x - 3) и (x - 4) не дают корней: x = 3 и 4 не входит в обл.опр.Всего 3 корня: -2, 1, 22) Тоже самое, x = -3 и x = 5 - это не корни.Всего 3 корня: -2, 1, 23) Здесь область определения: 36 - x^2 >= 0-6 <= x <= 6Поэтому все корни подходят. Всего 5 корней: -6, -4, 1, 3, 64) Область определения:-x - 2 >= 0x <= -2Смотрим на скобки: x^2 + 4 > 0 при любом х. В этой скобке корней нет.x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3) = 0По области определений подходит только x = -3.Всего 2 корня: -3, -2.