Решите, пожалуйста Вычислить значение выражения: Картинка прилагается

Ответы 1

$z=\sqrt[3]{\sqrt3+\sqrt2}+\sqrt[3]{\sqrt3-\sqrt2}\\\\(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=a^3+b^3+3ab(a+b)\\\\z^3=(\sqrt3+\sqrt2)+(\sqrt3-\sqrt2)+3\sqrt[3]{(\sqrt3+\sqrt2)(\sqrt3-\sqrt2)}\cdot \\\\\cdot (\sqrt[3]{\sqrt3+\sqrt2}+\sqrt[3]{\sqrt3-\sqrt2})=2\sqrt3+3\sqrt[3]{3-2}\cdot \\\\\cdot (\sqrt[3]{\sqrt3+\sqrt2}+\sqrt[3]{\sqrt3-\sqrt2})=2\sqrt3+3(\sqrt[3]{\sqrt3+\sqrt2}+\sqrt[3]{\sqrt3-\sqrt2})\\\\\frac{z^3}{3}-z=\frac{z^3-3z}{3}=$ $=\frac{2\sqrt3+3(\sqrt[3]{\sqrt3+\sqrt2}+\sqrt[3]{\sqrt3-\sqrt2})-3(\sqrt[3]{\sqrt3+\sqrt2}+\sqrt[3]{\sqrt3-\sqrt2})}{3}=\frac{2\sqrt3}{3}$ $2)\; x=\sqrt[3]{\sqrt5+2}-\sqrt[3]{\sqrt5-2}\\\\(a-b)^3=a^3-b^3-3ab(a-b)\\\\x^3=(\sqrt5+2)-(\sqrt5-2)-3\sqrt[3]{(\sqrt5+2)(\sqrt5-2)}\cdot \\\\ \cdot (\sqrt[3]{ \sqrt5+2}-\sqrt[3]{\sqrt5+2})=4-3\sqrt[3]{5-4}(\sqrt[3]{\sqrt5-2}-\sqrt[3]{\sqrt5+2})=\\\\=4-3(\sqrt[3]{\sqrt5-2}-\sqrt[3]{\sqrt5+2})\\\\x^3+3x=4-3(\sqrt[3]{\sqrt5-2}-\sqrt[3]{\sqrt5+2})+3(\sqrt[3]{\sqrt5-2}-\sqrt[3]{\sqrt5+2})=4$
- Автор:
  salmawc9g
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ