найдите среднее арифметическое натуральных решений неравенств X^2+2ǀxǀ-15=<0

Ответы 2

При x < 0 будет |x| = -xx^2 - 2x - 15 <= 0(x - 5)(x + 3) <= 0x = [-3; 5], но по условию x < 0, поэтому x = [-3; 0)При x >= 0 будет |x| = xx^2 + 2x - 15 <= 0(x + 5)(x - 3) <= 0x = [-5; 3], но по условию x >= 0, поэтому x = [0; 3]Натуральные решения: 1, 2, 3Их среднее арифметическое (1 + 2 + 3)/3 = 2Анекдот все-таки оставлю здесь. Студент 2 часа решал уравнение и получил x = 0.-Значит, я все 2 часа работал впустую?
- Автор:
  stephenzgwo
- 5 лет назад
- 0
$x^{2} +2|x|-15 \leq 0$ замена : $|x|=t$ , $t \geq 0$ $t^2+2t-15 \leq 0$ $D=2^2-4*1*(-15)=4+60=64$ $t_1=3$ $t_2=-5$ решаем методом интервалов и получаем $t$ ∈ $[-5;3]$ $-5 \leq t \leq 3$ , учитывая тот факт, что $t \geq 0$ $0 \leq t \leq 3$ $0 \leq |x| \leq 3$ $\left \{ {{|x| \geq 0} \atop {|x| \leq 3}} ight.$ $|x| \geq 0$ - верно для любых x $|x| \leq 3$ $-3 \leq x \leq 3$ натуральные решения: $1;2;3$ $\frac{1+2+3}{3} =2$ Ответ: $2$
- Автор:
  kaleybenton
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ