Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите пожалуйста с решением :)
    Докажите, что если b=m+ c/m, где m и c - рациональные числа, то корни уравнения x^2 + bx +c=0 являются рациональными числами.
    Пожалуйста с подробным решением :))

Ответы 1

  •  Если запись имеет форму   b= m+\frac{c}{m} \\ D=\sqrt{(m+\frac{c}{m})^2-4c} = \sqrt{\frac{(m^2-c)^2}{m^2}} = |m-\frac{c}{m}| = Q \\ x_{1};x_{2} \in Q \\ b=Q_{2}\\  Так как b;D  так же рациональные , то  x_{1} = \frac{ - Q_{2}+ Q}{2} = Q_{3}\\ x_{2} = \frac{ - Q_{2}-Q}{2} = Q_{4} То есть корни так же рациональные числа Q  рациональное число 

    • Автор:

      lillian
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years