Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • При каких значениях параметра К система уравнений
    x +k^2 y=3-2y
    4x+(15k-1)y=5
    имеет бесконечное множество решений?

    ( пржалуйста...если можно, то по подробней!)

Ответы 1

  • Система уравнений \begin{cases} & \text{ } a_1x+b_1y=c_1 \\ & \text{ } a_2x+b_2y=c_2 \end{cases} будет иметь бесконечное множество решений, если будет выполнятся равенство  \frac{a_1}{a_2}= \frac{b_1}{b_2}= \frac{c_1}{c_2}  \begin{cases} & \text{ } x+k^2y+2y=3 \\ & \text{ } 4x+(15k-1)y=5 \end{cases}\Rightarrow \begin{cases} & \text{ } x+(k^2+2)y=3 \\ & \text{ } 4x+(15k-1)y=5 \end{cases} Итак, имеем равенство:  \frac{1}{4} = \frac{k^2+2}{15k-1} = \frac{3}{5} 1/4 = (k²+2)/(15k-1)15k - 1 = 4k² + 84k² - 15k + 9 = 0 D=b²-4ac = 225 - 144 = 81k1 = 0.75k2 = 33/5 = (k² + 2)/(15k-1)45k - 3 = 5k² + 105k² -45k + 13 = 0D = b²-4ac = (-45)²-4*5*13 = 1765k3 = (45-√1765)/10k4 = (45+√1765)/10 Итак, корни у нас разные, то система решений не имеет, тоесть не выполняется равенство  \frac{a_1}{a_2}= \frac{b_1}{b_2}= \frac{c_1}{c_2}

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years