помогите очень нужно
1.Найдите точку максимума функции [tex]y=(12-3x)* e^{x+100} [/tex] на отрезке [-10;10]
2.Найдите точку максимума функции [tex]y= \frac{2x}{ x^{2} +1} [/tex]
3.Прямая y=-6x+6 является касательной к графику функции [tex]y= x^{3} -7.5 x^{2} +12x-8[/tex] Найдите абсциссу точки касания.

1) Производная функции у= (12-3х)*e^(x+100) равна -3e^(x+100)*(x-3).Максимум находим при производной, равной 0.умах = 3*e^(103) при х = 3.2)  Производная функции у= 2х / (x²+1) равна -2(x²-1) / ((x²+1)²).Максимум находим при производной, равной 0.Для дроби нулю приравнять достаточно числитель:-2(x²-1) = 0x² = 1х = +-1.Максимум при х = 1.3) Производная функции  равна коэффициенту при х уравненмя касательной.3x²-15x+12 = -6Получаем квадратное уравнение:3х²-15х+18=0.Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:D=(-15)^2-4*3*18=225-4*3*18=225-12*18=225-216=9;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x₁=(√9-(-15))/(2*3)=(3-(-15))/(2*3)=(3+15)/(2*3)=18/(2*3)=18/6=3;x₂=(-√9-(-15))/(2*3)=(-3-(-15))/(2*3)=(-3+15)/(2*3)=12/(2*3)=12/6=2.Проверив значения у при полученных значениях х, определяем, что общая точка имеется только при х = 2.График этой функции прилагается.