Найдите наименьшую величину выражения: (√(х²₁ + (1-х₂)²) + √(х²₂+(1-х₃)²) - №12668918

Найдите наименьшую величину выражения:
(√(х²₁ + (1-х₂)²) + √(х²₂+(1-х₃)²) +....+√(х²₁₀+(1-х₁)²))²
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  peppa pig
- 5 лет назад

Ответы 1

Через среднеквадратичное неравенство $\sqrt{\frac{ x_{1}^2+(1-x_{2})^2}{2}} \geq \frac{x_{1}+(1-x_{2})}{2} \ \$ оно выполняется когда $x_{1}+x_{2}=1$ Про суммировав , каждый такой член , получим $S \geq \frac{10}{\sqrt{2}}\\ S^2 \geq 50$
- Автор:
  selenafletcher
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years