прежде чем перейти к понятию интеграл (вообще не знаю что это такое) что нужно изучить?

мне пока нужна на школьном уровне потом для институтского

Тогда очень настоятельно рекомендую прочитать сначала про пределы и непрерывность, а потом уже идти дифференцированию функции одной переменной

спасибо

Смотря какому. Если неопределенный интеграл, то нужно разбираться в производных, дифференциалах, условиях дифференцируемости. Также желательно иметь представление о началах математического анализа(понятие предела функции, непрерывной функций и характеристика точек разрыва), иметь простейшие представления о теории множеств(если далеко лезть не собираетесь, то не нужно). Если соответственно еще будут изучаться определенные интегралы, то нужно иметь представления о суммах, как их считать и что можно с ними делать. Для понимания, что такое интеграл, я бы  рекомендовал немного почитать про суммы Дарбу и суммы Римана, а потом перейти к интегралу Римана, к нему прочитать теорему Ньютона Лейбница. Пока с этим не разберетесь, лучше не лезть во все остальные типы интегралов, так как все они основываются именно на определенном интеграле Римана для одной переменной(или почти все)