В каких случаях невозможно представить выражение в виде квадрата двучлена?
Вот например: почему нельзя p^2 - 2p + 4 ?

Квадратный трехчлен представим в виде полного квадрата двучлена тогда и только тогда, когда дискриминант квадратного трёхчлена равен нулю.p² - 2p+ 4D = (-2)² - 4*1*4 =4 - 16 = -12 <0p² - 2p+ 4 нельзя представить в виде полного квадрата двучлена.В таком случае остается возможность выделить полный квадрат двучлена как слагаемое:p² - 2p+ 4 = (p² - 2p + 1) +3 = (р - 1)² + 3