Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Пусть число х+ 1/х - целое. Для какого наименьшего количества целых чисел κ из отрезка [-2014;2014] число х^κ + 1/(х^κ) тоже является целым?

Ответы 3

  • Ответ был неверным. Первая подсказка была такой: Так как для целого n верно x^(−n)=1/x^n, то выражение x^k+1/(x^k) совпадает при противоположных значениях k.
  • Это не меняет суть , интересно то что могу дать ответ. Что при k= 0 и. 1. Будут минимальны это следует из решений но оно не касается того что вы написали
  • x^k+\frac{1}{x^k}=y\\ y \in C\\\ x+\frac{1}{x} = k\\ k \in C\\\\ (x+\frac{1}{x})^2 = k^2\\ x^2+\frac{1}{x^2} = k^2-2\\ \\ (x+\frac{1}{x})^3 = k^3 \\ x^3+\frac{1}{x^3} = k^3-3k  итд ,  откуда очевидно что при  k \geq 2 ,   не зависимо какое число из промежутка будет , будет иметь бесконечное число решений 

    • Автор:

      jettwidj
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years