ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! СРОЧНО! 1) Представьте число 140 в виде произведения двух чисел, одно из которых на 4 меньше другого. 2) Произведение двух последовательных натуральных чисел на 29 больше их суммы. Найдите эти числа

Ответы 1

1) пусть одно число x, тогда другое x+4. Согласно условию их произведение $x*(x+4)=140$ решаем полученное уравнение $x^2+4x=140 ewline x^2+4x-140=0 ewline D=16-4*1*(-140)=16+560=576 ewline ewline x_{1,2}= \frac{-4 \pm \sqrt{576} }{2} =\frac{-4 \pm 24 }{2} =-2 \pm 12 ewline x_1=10 ewline x_2=-14$ Соответственно второе число равно $x_1+4=10+4=14$ или $x_2+4=-14+4=-10$ ОТВЕТ: 140=10*14 или 140=(-14)*(-10)Пусть первое число равно n тогда второе n+1. По условию $n*(n+1)=n+n+1+29$ Решаем: $n^2+n=2n+30 ewline n^2+n-2n-30=0 ewline ewline n^2-n-30=0 ewline D=1-4*(-30)=1+120=121 ewline ewline n_{1,2}= \frac{1 \pm 11}{2} ewline n_1=6 ewline n_2=-5$ n=-5 исключаем, оно не натуральное (просто целое отрицательное :) )Тогда второе равно n+1=6+1=7Проверим 6*7=42 6+7=1342-13=29 okОТВЕТ: 12 и 13
- Автор:
  blaiseu0hp
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы