Найдите площадь треугольника, образованного прямой y=2-x, осью Ox и касательной, проведенной к графику y=1+2x-x^2 в точке x0=0. Спасибо

Можете решить без интеграла

огромное спасибо не поможете с решением этой задачи

http://znanija.com/task/12673819

формула касательной: y=f'(x₀)(x-x₀)+f(x₀)так как x₀=0, то формула касательной:y=f'(0)x+f(0)f(x)=1+2x-x^2 ⇒ f(0)=1+2*0-0²=1 f'(x)=2-2x ⇒ f'(0)=2касательная:у=2х+1график оси Ох: у=0нужный треугольник образован тремя прямыми:у=2-х; у=0; у=2х+1,теперь надо найти точки пересечения графиков:2-х=2х+1           3х=1          х=1/32-х=0         ⇒     х=2      ⇒  х=22х+1=0              2х=-1         х=-1/2у=2-х                у=2-1/3=5/3у=0           ⇒     х=2у=2х+1,             у=2*(-1/2)+1=0координаты вершин треугольника:(2;0);(1/3;5/3);(-1/2;0)длина отрезка=√( (х₁-х₂)²+(у₁-у₂)² )√( (2- 1/3)²+(0- 5/3)² )=5√2 / 3√( (-1/2- 1/3)²+(0- 5/3)² )=5√5 / 6√( (2+ 1/2)²+(0- 0)² )=2,5получился треугольник со сторонами: 5√2 / 3 (у=2-х); 5√5 / 6 (у=2х+1); 2,5 (у=0).f'(x)=k=tg αy=2-x=-x+2k=-1 ⇒ tgα=-1   ⇒  α=135°-внешний угол треугольника при вершине (2;0) ⇒внутренний угол =180-135=45° SΔ= a*b*sinα/2=(5√2/3)*2.5*sin45 / 2=(5√2/3)*2.5*(√2/2) / 2=25/12отв:25/12