• докажите неравенство a²+5>2a

Ответы 4

  • спасибо
  • спасибо
    • Автор:

      rambler
    • 6 лет назад
    • 0
  • увидел свою опечатку. нужно в скобках писать (а-1)^2 + 4 и далее..
    • Автор:

      wiggles
    • 6 лет назад
    • 0
  • Рассмотрим разность (а²+5)-2a и сравним ее с нулём. Если разность > 0, то неравенство будет считаться доказанным.(а²+5)-2a = а²-2а+5 = (а²-2а+1)+4 = (а+1)² + 4.Сумма (а+1)² + 4 всегда >0 как сумма неотрицательного (а+1)² и положительного числа 4. Ее наименьшее значение равно 4>0 при a=-1.Итак, получили (а+1)² +4 > 0 при любом а.Следовательно, при любом а  неравенство а²+5 > 2a  верное.Доказано!
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years