1) 7(2x + 1/(2x)) - 2(4x^2 + 1/(4x^2)) = 9 Замена 2x + 1/(2x) = y, тогда y^2 = (2x+1/(2x))^2 = 4x^2+2*2x*1/(2x)+1/(4x^2) = (4x^2+1/(4x^2)) + 2 7y - 2(y^2 - 2) = 9-2y^2 + 7y - 5 = 0D = 7^2 - 4(-2)(-5) = 49 - 40 = 9y1 = (-7 - 3)/(-4) = 10/4 = 2,5y2 = (-7 + 3)/(-4) = 4/4 = 1Обратная заменаy1 = 2x + 1/(2x) = 2,54x^2 - 5x + 1 = 0(x - 1)(4x - 1) = 0x1 = 1, x2 = 1/4y2 = 2x + 1/(2x) = 14x^2 - 2x + 1 = 0D = 2^2 - 4*4*1 = 4 - 16 < 0Корней нет2) 125^x + 20^x = 2^(3x+1)5^(3x) + 2^(2x)*5^x - 2*2^(3x) = 0Делим все на 2^(3x) 5^(3x)/2^(3x) + 5^x/2^x - 2 = 0Замена 5^x/2^x = (5/2)^x = y > 0 при любом хy^3 + y - 2 = 0y^3 - y^2 + y^2 - y + 2y - 2 = 0(y - 1)(y^2 + y + 2) = 0y = 1, вторая скобка корней не имеет(5/2)^x = 1x = 03) 6*5^(2x+3) - 5*5^((x+3)/2) = 5^(-x)Умножаем все на 5^x6*5^3*5^(3x) - 5*5^(3/2)*5^(3x/2) - 1 = 0Замена 5^(3x/2) = y > 0 при любом х6*125y^2 - 5*√(125)*y - 1 = 0750y^2 - 25√5*y - 1 = 0D = (25√5)^2+4*750 = 625*5+4*750 = 3125+3000 = 6125 = (35√5)^2y1 = (25√5 - 35√5)/1500 < 0 - не подходитy2 = (25√5 + 35√5)/1500 = 60√5/1500 = √5/255^(3x/2) = √5/25 = 5^(1/2 - 2) = 5^(-3/2)x = -1