Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найдите наименьшее натуральное значение x,удовлетворяющее системе неравенств
    [tex] \left \{ {{lg ^{2} x+lg 0,01x\ \textgreater \ 0} \atop { \frac{1}{x}\ \textless \ 1000 }} ight. [/tex]

    1) 1; 2) 2; 3) 7; 4) 10; 5)11;

Ответы 2

  • Решение в приложении. Должно быть понятно.
    answer img

    • Автор:

      tavian
    • 5 лет назад
    • 0
  • \left \{ {{lg^2x+lg0.01x\ \textgreater \ 0} \atop { \frac{1}{x}\ \textless \ 1000 }} ight. Решаем первое неравенство lg^2x+lg0.01x\ \textgreater \ 0 \\ lg^2x + lgx + lg0.01\ \textgreater \ 0 \\ lgx^2 + lgx + lg10^-2 \ \textgreater \ 0 \\ lgx^2+lgx-2\ \textgreater \ 0lgx = t \\ t^2 + t - 2 \ \textgreater \ 0 \\ t^2 + t - 2 = 0 \\ D = 1 + 4*2 = 1 + 8 = 9 \\ t_{1} = \frac{-1+3}{2} = \frac{2}{2} t_{2} = \frac{-1-3}{2} = - \frac{4}{2} = -2 ///////-2____1///////t∈ (-∞; -2) ∨ (1; +∞) или t < -2; t > 1lg x < -2;     lgx > 1lgx <lg 0.01         lg x > 10  x < 0.01               x > 10ОДЗ х > 0///////0//0.01_____10/////////        \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\x ∈ (0; 0.01) ∨ (10; +∞)Решаем второе неравенство: \frac{1}{x} \ \textless \ 1000 \\ \frac{1}{x} - 1000 \ \textless \ 0 \\ \frac{1-1000x}{x}\ \textless \ 0 \\ f(x) = x(1 - 1000x)\ \textless \ 0 _-__0___+___0.001__-__x ∈ (-∞; 0) ∨ (0.001; +∞) Система:{x ∈ (0; 0.01) ∨ (10; +∞){x ∈ (-∞; 0) ∨ (0.001; +∞) Решение: х ∈ (0.001; 0.01) ∨ (10; +∞)Ответ: 5) 11 
    answer img

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years