1)В треугольнике АВС АС=ВС=10, cos A=0,4. Найдите АВ
2) В треугольнике АВС АС=ВС, АВ=15, sin A= √15/4. Найдите АС

1)Опустим высоту СН из вершины С к стороне АВ, получим прямоугольный треугольник АСН, у которого АН = половине стороны АВ, т.к высота в равнобелренном треугольнике АВС является и биссектрисой, и медианойАН = 1/2 АВгипотенуза АС = 10cos A = 0,4Косинус - это отношение прилежащего катета к гипотенузе, отсюда cos A = АН / ACотсюдаАН = АС *  cos А АН = 10 * 0,4 = 4АВ = 2 * АН = 2 * 4 = 8 Ответ: АВ = 82)Используя тождество sin² A + cos² A = 1, найдём cos A .cos²A = 1 - sin² Acos²A  = 1 - (√15/4)² cos²A  = 1 - 15/16cos²A  = 1/16cos A  = √1/16 = 1/4 = 0,25 cos A  = - √ 1/16 = - 1/4 отрицательное значение не удовлетворяетОпустим высоту СН из вершины С к стороне АВ, получим прямоугольный треугольник АСН, у которого АН = половине стороны АВ, т.к высота в равнобелренном треугольнике АВС является и биссектрисой, и медианойАН = 1/2 АВ = 1/2 * 15 = 7,5гипотенуза АС - ?cos A = 0,25Косинус - это отношение прилежащего катета к гипотенузе, отсюда cos A = АН / AC Отсюда выразим АСАС = АН / cos A AC = 7,5 / 0,25 = 30 Ответ: АС = 30