√(5+∛х)+√(5-∛х)=∛х решите

Ответы 4

вы не могли бы еще с одним номером помочь?
- Автор:
  nutmeg
- 6 лет назад
- 0
Сейчас
- Автор:
  mateo73
- 6 лет назад
- 0
буду ждать
- Автор:
  bubbles2nvl
- 6 лет назад
- 0
Возводим все в квадрат $5 + \sqrt[3]{x} + 2 \sqrt{(5+ \sqrt[3]{x} )(5- \sqrt[3]{x} )} + 5- \sqrt[3]{x} = \sqrt[3]{ x^{2} }$ $10 + 2 \sqrt{25- \sqrt[3]{ x^{2} } } = \sqrt[3]{ x^{2}}$ Замена $\sqrt[3]{ x^{2} }=y$ $2 \sqrt{25-y} =y-10$ Опять возводим все в квадрат $4(25 - y) = (y - 10)^{2}$ $100-4y= y^{2} -20y+100$ $y^{2} -16y=0$ 1) $y = \sqrt[3]{ x^{2} } =0$ ; подставляем в исходное уравнение $\sqrt{5+0} + \sqrt{5-0} =0$ - не подходит2) $y= \sqrt[3]{ x^{2} } =16; \sqrt[3]{x} =4$ ; подставляем в исходное уравнение $\sqrt{5- 4} + \sqrt{5+ 4} =1+3= 4$ - подходит $\sqrt[3]{x} =4; x=64$ 3) $y= \sqrt[3]{ x^{2} } =16; \sqrt[3]{x} =-4$ ; подставляем в исходное уравнение $\sqrt{5+ 4} + \sqrt{5- 4} =3+1= -4$ - не подходитОтвет: 64
- Автор:
  robin64j1
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ