2x^3-9x^2+12x+k=0 имеет ровно два корня. Найти k

Если кубическое уравнение имеет 2 действительных корня,то на самом деле это 3 корня, но 2 из них равны друг другу.То есть уравнение можно представить так:Раскрываем скобкиКоэффициенты при одинаковых степенях должны быть равны{ 2x1 + 4x2 = 9 (знак минус одинаковый в обоих случаях){ 4x1*x2 + 2x2^2 = 12{ -2x1*x2^2 = kx1 из 1 уравнения подставляем во 2 и 3 уравнения{ x1 = (9 - 4x2)/2{ 4(9 - 4x2)/2*x2 + 2x2^2 = 12{ -2(9 - 4x2)/2*x2^2 = kПриводим подобные { x1 = (9 - 4x2)/2{ 18x2 - 8x2^2 + 2x2^2 = 12{ -9x2^2 + 4x2^3 = kВторое уравнение - просто квадратное, решим его отдельно18x2 - 6x2^2 = 12Делим все на -6x2^2 - 3x2 + 2 = 0(x2 - 1)(x2 - 2) = 01) x2 = 1; x1 = (9 - 4x2)/2 = (9 - 4)/2 = 5/2k = -9x2^2 + 4x2^3 = -9*1^2 + 4*1^3 = -9 + 4 = -52) x2 = 2; x1 = (9 - 4x2)/2 = (9 - 8)/2 = 1/2k = -9x2^2 + 4x2^3 = -9*4 + 4*8 = -36 + 32 = -4Ответ: -4; -5