x^4-3x^2-11x-21=0 решите уравнение, подробно расписывая решение.

x^4 - 3x^2 - 11x - 21 = 0Добавим и вычтем 3x^3 и 9x^2x^4 - 3x^3 + 3x^3 - 9x^2 + 9x^2 - 3x^2 - 11x - 21 = 0Объединяем в группы и приводим подобные(x^4 - 3x^3) + (3x^3 - 9x^2) + 6x^2 - 11x - 21 = 0Добавим и вычтем 18x(x^4 - 3x^3) + (3x^3 - 9x^2) + (6x^2 - 18x) + 18x - 11x - 21 = 0Опять приводим подобные(x^4 - 3x^3) + (3x^3 - 9x^2) + (6x^2 - 18x) + (7x - 21) = 0Выносим (x - 3)(x - 3)(x^3 + 3x^2 + 6x + 7) = 0x1 = 3Решаем кубическое уравнение подборомf(x) = x^3 + 3x^2 + 6x + 7 = 0Ясно, что при любом x >= 0 левая часть > 0, поэтому все корни < 0f(-1) = -1 + 3 - 6 + 7 = 3 > 0f(-2) = -8 + 12 - 12 + 7 = -1 < 0-2 < x2 < -1f(-3) = -27 + 27 - 18 + 7 = -11 < 0Ясно, что дальше результат будет еще меньше, других корней нет.Единственный корень x2 - иррациональный. Его можно уточнитьf(-1,8) = (-1,8)^3 + 3(-1,8)^2 - 6*1,8 + 7 = 0,088 > 0f(-1,9) = (-1,9)^3 + 3(-1,9)^2 - 6*1,9 + 7 = -0,429 < 0f(-1,81) = (-1,81)^3 + 3(-1,81)^2 - 6*1,81 + 7 = 0,03856 > 0f(-1,82) = (-1,82)^3 + 3(-1,82)^2 - 6*1,82 + 7 = -0.01137 < 0f(-1,817) = (-1,817)^3 + 3(-1,817)^2 - 6*1,817 + 7 = 0,00366f(-1,818) = (-1,818)^3 + 3(-1,818)^2 - 6*1,818 + 7 = -0,00134f(-1,8177) = (-1,8177)^3 + 3(-1,8177)^2 - 6*1,8177 + 7 = 0,0001586Трех нулей после запятой вполне достаточно.Ответ: x1 = 3, x2 ~ -1,877