Из множества чисел{-3;-2;-1;0;1} выделите подмножество состоящее из решений неравенства |2-(x+1)^2|>1 - Дата: 21.11.2019, Автор: onyx - №12689483

Из множества чисел{-3;-2;-1;0;1} выделите подмножество состоящее из решений неравенства |2-(x+1)^2|>1
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  onyx
- 6 лет назад

Ответы 1

1) $\left \{ {{2-(x+1)^{2} \geq 0} \atop {2-(x+1)^{2}\ \textgreater \ 1}} ight.$ Решаем первое неравенство: $2-(x+1)^{2} \geq 0$ $2-x^{2}-2x-1 \geq 0$ $x^{2}+2x-1 \leq 0$ $x^{2}+2x-1=0, D=8$ $x_{1}= \frac{-2-2 \sqrt{2}}{2}=-1-\sqrt{2}$ $x_{2}= \frac{-2+2 \sqrt{2}}{2}=-1+\sqrt{2}$ x∈ $[-1-\sqrt{2};-1+\sqrt{2}]$ Решаем второе неравенство: $-x^{2}-2x+1-1\ \textgreater \ 0$ $x(x+2)\ \textless \ 0$ x∈(-2;0) - входит в диапазон решений первого неравенства.Из множества чисел {-3; -2; -1; 0; 1} в полученное решение входит х=-1.2) $\left \{ {{2-(x+1)^{2}\ \textless \ 0} \atop {(x+1)^{2}-2\ \textgreater \ 1}} ight.$ Решаем первое неравенство: $x\ \textless \ -1-\sqrt{2}$ и $x\ \textgreater \ x\ \textless \ -1+\sqrt{2}$ Решаем второе неравенство: $x^{2}+2x+1-2-1\ \textgreater \ 0$ $x^{2}+2x-2\ \textgreater \ 0$ $x^{2}+2x-2=0, D=12$ $x_{1}= \frac{-2-2 \sqrt{3}}{2}=-1-\sqrt{3}$ $x_{2}= \frac{-2+-2 \sqrt{3}}{2}=-1+\sqrt{3}$ $x\ \textless \ -1-\sqrt{3}$ и $x\ \textgreater \ x\ \textless \ -1+\sqrt{3}$ - входит в диапазон решений первого неравенства.Из множества чисел {-3; -2; -1; 0; 1} в полученное решение входит х=1Ответ: новое подмножество {-1; 1}
- Автор:
  nina9
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years