[tex]4-lgx=3 \sqrt{lgx}


log_{x}(125x)*log_{25}^2x=1



x^3-lg \frac{x}{3} =900[/tex]

1)ОДЗ x>0 ,lgx≥0⇒x≥1x∈[1;∞)4-lgx=3√lgx√lgx=aa²+3a-4=0a1+a2=-3 U a1*a2=-4a1=-4⇒√lgx=-4 нет решенияa2=1⇒√lgx=1⇒lgx=1⇒x=10Ответ х=102)ОДЗ x>0,x≠1Перейдем к основанию 5(log(5)x+3)/log(5)x *log²(5)x/4=1(log(5)x+3)*log(5)x=4log²(5)x+3log(5)x-4=0log(5)x=aa²+3a-4=0a1=a2=-3 u a1*a2=-4a1=-4⇒log(5)x=-4⇒x=1/625a2=1⇒log(5)x=1⇒x=5Ответ х=1/625;х=5