2cos3x=a*a+2a-2 имеет решение при всех a из промежутка

cos3x = (a*a+2a-2)/2Косинус принимает свои значения на отрезке [-1;1], значитЗапишем в систему  Решаем отдельно-1≤(a²+2a-2)/2-2≤a²+2a-2a²+2a≥0a(a+2)≥0a1 = 0a2 = -2___+__[-2]___-__[0]____+__Ответ этого неравенства x ∈ (-∞;-2] U [0;+∞)(a²+2a-2)/2≤1a²+2a-2≤2a²+2a-4≤0D=b²-4ac=4+16=20a1 = -1-√5a2 = -1+√5__+_[-1-√5]___-__[-1+√5]___+__Ответ этого неравенства [-1-√5 ; -1+√5]Объедененное решение: a ∈ [-1-√5 ; -2] U [0 ; -1+√5]Ответ: при a ∈ [-1-√5 ; -2] U [0 ; -1+√5] уравнение имеет решение