1. Из пятизначных чисел наугад выбирают одно число. Какова вероятность, что будет выбрано число, десятичная запись которого содержит ровно две цифры 5.

2. Из шестизначных чисел наугад выбирают одно число. Какова вероятность , что будет выбрано число, десятичная запись которого содержит ровно три цифры 7.

1. Всего пятизначных чисел: 9*10*10*10*10 = 90000.Количество пятизначных чисел, в которых первая цифра - пятерка, равно:4*9*9*9 = 2916 (Одна из оставшихся цифр - пятерка, поэтому можно варьировать только 3 разряда, причем цифрами от 0 до 4 и от 6 до 9 - отсюда три множителя 9. Пятерка может быть любым из четырех оставшихся разрядов - отсюда множитель 4).Количество пятизначных чисел, в которых первая цифра - не пятерка, равно:8*6*9*9 = 3888 (Первую цифру можно выбрать 8 способами - это не 0 и не 5. Из оставшихся четырех цифр можно варьировать 2 разряда, причем цифрами от 0 до 4 и от 6 до 9 - отсюда два множителя 9. Две пятерки могут располагаться на четырех местах 6 способами - отсюда множитель 6).Искомая вероятность равна:(2916+3888)/90000 = 0,0756.2. Всего шестизначных чисел:9*10*10*10*10*10 = 900000.Количество шестизначных чисел, у которых первая цифра - семерка, равно:10*9*9*9 = 7290 (Две оставшихся цифры - семерки, поэтому варьировать можно только три разряда, причем цифрами от 0 до 6 и от 8 до 9 - отсюда три множителя 9. Две семерки могут располагаться на пяти местах 10 способами - отсюда множитель 10).Количество шестизначных чисел, у которых первая цифра - не семерка, равно:8*10*9*9 = 6480 (Первую цифру можно выбрать 8 способами - это не 0 и не 7. Из оставшихся пяти разрядов варьировать можно 2, причем цифрами от 0 до 6 и от 8 до 9 - отсюда два множителя 9. Две семерки могут располагаться на пяти местах 10 способами - отсюда множитель 10).Искомая вероятность равна:(7290+6480)/900000 = 0,0153.