При каких значениях а система уравнений {x^2-y-3=0 имеет только одно
{х^2+y=a
решение?

{ x^2 - y = 3{ x^2 + y = aСложим эти уравнения2x^2 = 3 + ax^2 = (3 + a)/2Решение будет единственным только в одном случае: когда x = 0.Иначе будет 2 решения: x1 = -m, y1 = n; x2 = m, y2 = n.То есть у одинаковые, а х два противоположных числа.x^2 = (3 + a)/2 = 0a = -3

x²+y=a     Складываем эти уравнения:x²-y-3=0    2х²-3=а   х=√((а-3)/2) ⇒Система имеет одно решение, если (а-3)/2=0  а=3.