Объясните подробно как упростить это выражение пожалуйста

Объясните подробно как упростить это выражение пожалуйста
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  mischieftanner
- 5 лет назад

Ответы 1

Заметим, что 25-y² = -(y²-25). Значит, изменив знак перед последней дробью, можно "перевернуть" знаменатель.Далее. y-5 = -(5-y). Это позволяет также изменить знак у второй дроби, "перевернув" знаменатель.Найдем общий знаменатель всех дробей.Учитывая, что 25-y²=(5-y)(5+y), получаем, что общий знаменатель равен y(25-y²).Для приведения дробей к общему знаменателю нужно выполнить такие действия:1. Числитель первой дроби домножить на 25-y²2. Числитель второй дроби домножить на y(5+y)3. Числители третьей и четвертой дробей домножить на yПосле этого раскрываем скобки и приводим подобные члены.Далее - чистые вычисления без комментариев: $\frac{4}{y} - \frac{2}{y-5} + \frac{2y}{25- y^{2}} - \frac{10}{y^{2}-25} = \frac{4}{y} + \frac{2}{5-y} + \frac{2y}{25-y^{2}} + \frac{10}{25-y^{2}} =$ $\frac{4(25-y^{2})+2y(5+y)+2y(y)+10y}{y(25-y^{2})} = \frac{100-4y^{2}+10y+2y^{2}+2y^{2}+10y}{y(25-y^{2})} = \\ \frac{100+20y}{y(25-y^{2})} = \frac{20(5+y)}{y(5-y)(5+y)} = \frac{20}{y(5-y)}$
- Автор:
  terrance
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ