Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • найдите расстояние от точки м с (2;-4;1) до точки пересечения прямой (х-2)/3=(у+1)/4=z/-3 и плоскости 5х-2у+z-3=0

Ответы 1

  • Найдем точки пересечения прямой и плоскости \frac{x-2}{3}= \frac{y+1}{4}= \frac{z}{-3} Где \overline{(3;4;-3)} - направляющий векторЗапишем уравнение прямой в параметрическом виде\begin{cases} & \text{ } x=x_0+tm \\ & \text{ } y=y_0+tn \\ & \text{ } z=z_0+tp \end{cases}Где x0, y0, z0 - координаты данной прямой, в нашем случае x0=2, y0=-1, z0=0. m,n,p - координаты направляющего вектора\begin{cases} & \text{ } x=3t+2 \\ & \text{ } y=4t-1 \\ & \text{ } z=-3t \end{cases}Подставляем в уравнение плоскости5(3t+2)-2(4t-1)-3t-3=0\\ 15t+10-8t+2-3t-3=0\\ 4t+9=0\\ t=-2.25Находим точку пересечения прямой и плоскостиx=3\cdot(-2.25)+2=-4.75y=4\cdot(-2.25)-1=-10z=3\cdot(-2.25)=-6.25Находим расстояние от точки (2;-4;1) до точки пересечения (-4.75;-10;-6.25)d \approx 10.2

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years