Найти наименьшее целое значение x, удовлетворяющее неравенству [tex] 8-16^{x} \

Ответы 3

Наименьшее целое число никак не найти
- Автор:
  charlee
- 6 лет назад
- 0
$8-16^x\ \textless \ 2^{2x}+1\\ -2^{4x}-2^{2x}+7\ \textless \ 0|\cdot(-1)\\ 2^{4x}+2^{2x}-7\ \textgreater \ 0$ Рассмотрим функцию $f(x)=2^{4x}+2^{2x}-7$ ..Область определения функции $D(f)=(-\infty;+\infty)$ Приравниваем функцию к нулю $f(x)=0\\2^{4x}+2^{2x}-7=0$ Произведем замену переменных. Пусть $2^{2x}=t\,(t \geq 0)$ . В результате замены переменных получаем квадратное уравнение $t^2+t-7=0\\ D=b^2-4ac=1^2-4\cdot1\cdot(-7)=29\\ t_1_,_2= \frac{-1\pm \sqrt{29} }{2}$ Корень $t=- \frac{1- \sqrt{29} }{2}$ лишнийВозвращаемся к замене $2^{2x}= \frac{-1+ \sqrt{29} }{2} \\ x= \dfrac{\log_2(\frac{-1+ \sqrt{29} }{2} )}{2}$ Ответ: $x\ \textgreater \ \dfrac{\log_2(\frac{-1+ \sqrt{29} }{2} )}{2}$
- Автор:
  saulw4qk
- 6 лет назад
- 0
8-2^(4x)-2^(2x)-1<02^(4x)+2^(2x)-7>02^(2x)=aa²+a-7>0D=1+28=29a1=(-1-√29)/2a2=(-1+√29)/2a<(-1-√29)/2⇒2^(2x)<(-1-√29)/2 нет решенияa>(-1+√29)/2⇒2(2x)>(-1+√29)/22x>log(2)(-1+√29)/2x>1/2*log(2)(-1+√29)/2наименьшее целое х=1
- Автор:
  carney
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы