Найдите наибольшее значение функции:
[tex]y= \frac{5 x^{2} -5x+5}{5 x^{2} -5x+4} [/tex]

сказали же не производной.

В самом задании этого не сказано,так в чем вопрос.Я ответила до комментария.Да даже если и после...Нужно сразу указывать чего хотят

Да,вы правы.Но я добавила к объяснениям комментарий.Всё равно спасибо...Скажите,пожалуйста,кроме производной,никаких идей?

Выделить целую часть и через предел

Здорово!Сидишь и ломаешь голову!Вы умница!Спасибо!Ведь точно есть выход без дифференцирования!

Опять к производной выйдем.БОЛЬШОЕ ВАМ СПАСИБО!!!БЛАГОДАРНА ЗА ПОМОЩЬ!\

y`=[(10x-5)(5x²-5x+4)-(10x-5)(5x²-5x+5)]/(5x²-5x+4)²==(10x-5)(5x²-5x+4-5x²+5x-5)/(5x²-5x+4)²=(10x-5)(-1)/(5x²-5x+4)²=010x-5=010x=5x=0,5         +              _-----------(0,5)------------             maxy(0,5)=(1,25-2,5+5)/(1,25-2,5+4)=3,75/2,75=15/11=1 4/11

.Функция будет принимать наибольшее значение, когда дробь  будет принимать наибольшее значение. Для выполнения последнего условия необходимо, чтобы выражение  принимало наименьшее значение.Дискриминант квадратного трехчлена  отрицательный (D = 25 - 80 = -65), а коэффициент перед x² положительный. Значит наименьшее значение данного квадратного трехчлена достигается в вершине параболы.Ее абсцисса . Значение исходной функции  в точке x = 0,5 равно 15/11.