При совместном действии двух труб бак наполняется за 1 час 20 минут. Если же первую трубу открыть на 10 минут, а вторую на 12 минут, то наполняется 2/15 бака. За сколько часов может наполнить каждая труба, работая отдельно?

Пусть производительность первой трубы - х, а второй - у.1 час 20 минут = 80/60 = 4/3 часа10 минут = 10/60 = 1/6 часа12 минут = 12/60 = 1/5 часаСоставим уравнения:4/3(x+y)=1x/6+y/5=2/15Домножим второе уравнение на 30:5x+6y=4, значит x=(4-6y)/5Подставим в первое уравнение:4/3*((4-6y)/5+y)=1(4-6y)/5+y=3/44-6y+5y=15/4-y=15/4-4-y=-1/4y=1/4x=(4-6*1/4)/5=1/2Значит, первая труба наполняет бассейн за 1:1/2=2 часа.Вторая труба наполняет бассейн за 1:1/4=4 часа.

пусть за (х) часов наполняет бак первая труба отдельно         за (у) часов наполняет бак вторая труба отдельноза 1 час первая труба наполнит (1/х) часть бака,за 10 мин --- (1/(6х)) часть --- в 6 раз меньше)))за 1 час вторая труба наполнит (1/у) часть бака,за 12 мин --- (1/(5у)) часть --- в 5 раз меньше)))(1/(6x)) + (1/(5y)) = 2/15(4/(3x)) + (4/(3y)) = 1------------------------------система(5y+6x)/(30xy) = 2/15(4y+4x)/(3xy) = 1-----------------------------15(5y+6x) = 60xy4y+4x = 3xy----------------------------15y+18x = 12xy16y+16x = 12xy-----------------------------y+2x = 04(x+y) = 3xy-------------------у = 2x4*3x = 3x*2x ---> x = 2y = 2*2 = 4Ответ: за 2 часа, работая отдельно, наполнит бак первая труба,           за 4 часа --- вторая.ПРОВЕРКА:за 1 час первая труба наполняет (1/2) часть баказа 10 мин --- (1/12) частьза 1 час вторая труба наполняет (1/4) часть баказа 12 мин --- (1/20) часть(1/12)+(1/20) = 8/60 = 2/151 час 20 мин --- это (4/3) часаза это время первая труба наполнит (1/2)+(1/6)                     вторая труба наполнит (1/4)+(1/12)(1/2)+(1/6)+(1/4)+(1/12) = (6+2+3+1)/12 = 12/12 = 1