Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Постройте график y=[tex]y= \sqrt({4x- x^{2})^{2}} [/tex], и определите при каких значениях k прямая y=kx+9 имеет с графиком 2 общие точки.

Ответы 1

  • 1) Упростим функцию:y= \sqrt{(4x-x^{2})}^{2}=|4x-x^{2}|=|x(4-x)|При x(4-x) \geq 0, 0 \leq x \leq 4функция принимает вид: y=x(4-x) - парабола ветвями внизПри x(4-x)\ \textless \ 0,x\ \textless \ 0, x\ \textgreater \ 4функция принимает вид: y=x^{2}-4x - парабола ветвями вверх2) Построим график этой функции (см. прикрепленный файл).3) Прямая не должна касаться части графика y=x(4-x).Найдем, при каких к прямая будет касательной к графику:y'(a)=4-2ay(a)=4a-2a^{2}Y=4a-a^{2}+(4-2a)(x-a)=(4-2a)x+4a-a^{2}-4a+2a^{2}=(4-2a)x+a^{2}=kx+9 \left \{ {{k=4-2a} \atop {a^{2}=9}} ight. \left \{ {{k=4-2a=4-6=-2} \atop {a=3}} ight.При k=-2 прямая y=-2x+9 будет касаться части графика нашей функции, при этом будет иметь три общих точки.4) Принадлежат ли графику y=kx+9 точки: (4;0), (2;4)4=k*0+9 - нет4=k*2+9 при k=-2.5 - да5) При k∈(-бесконечность; -2) U (-2; +бесконечность) прямая y=kx+9 будет иметь с графиком y= \sqrt{(4x-x^{2})}^{2} две общие точки.
    answer img

    • Автор:

      amietct4
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years