Помогите пожалуйста решить!
cos3x * cos4x =cos7x

Спасибо большое , очень помогли!

Большое пожалуйста!

Формула cos(a + b) = cos a*cos b - sin a*sin bcos 7x = cos(3x + 4x) = cos 3x*cos 4x - sin 3x*sin 4xПо условиюcos 3x*cos 4x = cos 3x*cos 4x - sin 3x*sin 4xcos 3x*cos 4x*(1 + sin 3x*sin 4x) = 01) cos 3x = 0; 3x = pi/2 + pi*k; x1 = pi/6 + pi/3*k2) cos 4x = 0; 4x = pi/2 + pi*n; x2 = pi/8 + pi/4*n3) sin 3x*sin 4x = -1Формула sin a*sin b = 1/2*[cos(a-b) - cos(a+b)]1/2*[cos(4x-3x) - cos(4x+3x)] = 1/2*(cos x - cos 7x) = -1cos 7x - cos x = 2Известно, что cos a ∈ [-1; 1]. Такое равенство может быть в одном случае:{ cos 7x = 1{ cos x = -1Решаем каждое отдельно:{ 7x = 2pi*k{ x = pi + 2pi*nИз 2 уравнения получаем:7x = 7pi + 14pi*n = pi + 6pi + 14pi*n = pi + 2pi*(3 + 7n)В 1 уравнении 7x = П, умноженному на четное число.Во 2 уравнении 7x = П, умноженному на нечетное число.Это противоречие, значит, у этого уравнения решений нет.Ответ:  x1 = pi/6 + pi/3*k;  x2 = pi/8 + pi/4*n