Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите с высшей математикой. Решите хотя бы один номер. Желательно с подробным описанием.

    question img

Ответы 1

  • 7)\; \; F(x,y)=4x^2-8xy+3y^2+5x-6yНеобходимые условия экстремума6 \left \{ {{F'_{x}=8x-8y+5=0} \atop {F'_{y}=-8x+6y-6=0}} ight. \; \left \{ {{-2y-1=0} \atop {-8x+6y-6=0}} ight. \; \left \{ {{y=-\frac{1}{2}} \atop {x=-\frac{9}{8}}} ight. \; ,\; M(-\frac{9}{8},-\frac{1}{2})Достаточные условия:F''_{xx}=8\; ,\; F''_{xy}=-8\; ,\; F'_{yy}=6Так как производные 2 порядка не зависят от х и у, то их значения в стационарной точке М будут теми же, то естьA=F''_{xx}(x_0,y_0)=8,\; B=F''_{yy}(x_0,y_0)=6\; ,\; C=F''_{xy}(x_0,y_0)=-8\\\\\Delta = \left|\begin{array}{ccc}A&C\\C&B\end{array}ight| =\left|\begin{array}{cc}8&-8\\-8&6\end{array}ight| =48+64=112\ \textgreater \ 0Tak\; kak\; A=8\ \textgreater \ 0,\; to \; v \; tochke\; M\; min.F(-\frac{9}{8},-\frac{1}{2})=F_{min}(x,y)=4\cdot \frac{81}{64}-8\cdot \frac{9}{16}+3\cdot \frac{1}{4}-5\cdot \frac{9}{8}+6\cdot \frac{1}{2}=\\\\=\frac{-84}{64}=-\frac{21}{16}

    • Автор:

      guycpye
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years