Петя, Володя и Коля совершили дерзкий набег на чужой сад, так что у Пети за пазухой оказалось в целое число раз больше яблок, чем у Володи, а у Коли во столько же раз больше, чем у Пети. Затем Петя и Коля отдали Володе по 2 яблока, после чего полученное количество яблок у ребят составило арифметическую прогрессию.Сколько яблок было у ребят первоначально после набега? В ответе указать сумму всех похищенных яблок.

х яблок у Володиух яблок у Петиу²х яблок у КолиПосле раздачи стало:х+4 яблок у Володиух-2 яблок у Петиу²х-2 яблок у КолиЭти числа и составляют арифметическую прогрессию:1) если (ух-2) среднее число в арифметической прогрессиих+4+у²х-2=2(ух-2) (сумма наибольшего и наименьшего равна удвоенному среднему)у²х-2ух+х=-6х(у²-2у+1)=-6, что невозможно2)  если (у²х-2) среднее число в арифметической прогрессиих+4+ух-2=2(у²х-2)2у²х-ух-х=6х(2у²-у-1)=62у²-у-1=6, но в этом случае нет целых корней3) если (х+4) – среднее число в арифметической прогрессииух-2+у²х-2=2(х+4)у²х+ух-2х=12х(у²+у-2)=12Т.к. у≥2, то у²+у-2≥4 (и является делителем числа 12)Пусть у=2, тогда х=3, а значит число яблок 3, 6 и 12Либо у²+у-2=6 или у²+у-2=12, но в этом случае нет целых корнейСледовательно у Володи 3 яблока, у Пети – 6 яблок, у Коли – 12 яблок. Всего 3+6+12=21 яблокоОтвет: 21