• помогите решить уравнение
    Tg pi/6(x-6)=1/корень из 3
    в ответ написать наименьший корень

Ответы 1

  • tg \frac{ \pi }{6(x-6)}= \frac{1}{ \sqrt{3} } \\ \\ \frac{ \pi }{6 (x-6)}=arctg \frac{1}{ \sqrt{3} } + \pi n,n\in Z \\ \\ \frac{ \pi }{6(x-6)}=\frac{ \pi }{6 } + \pi n,n\in Z  \\  \\  \frac{ 1 }{6(x-1)}=\frac{ 1 }{6 } + n,n\in Z \\ \\  \frac{ 1 }{6(x-1)}=\frac{ (x-1) }{6(x-1) } +  \frac{6n(x-1)}{6(x-1)}, n\in Z  \\  \\ x eq 1 \\  \\ 1=(x-1)+6n(x-1) \\  \\ 1=(1+6n)(x-1),n\in Z x-1=\frac{1}{1+6n} },n\in Z\\ \\ x=1+\frac{1}{1+6n} },n\in Z  Наименьший корень х=1  при очень больших n, но х≠1Ответ. нет наименьшего корня Или условие написано неверно.Если оно выглядит так:tg \frac{ \pi }{6}(x-6)= \frac{1}{ \sqrt{3} }  \\  \\  \frac{ \pi }{6}(x-6)=arctg \frac{1}{ \sqrt{3} } + \pi k,k\in Z \\  \\  \frac{ \pi }{6}(x-6)= \frac{ \pi }{ 6 } + \pi k,k\in Z \\  \\  \frac{ 1}{6}(x-6)= \frac{1 }{ 6 } +  k,k\in Z x-6=1+6k,k\in Z \\  \\x=7+6k,k\in Zпри очень больших отрицательных k х будет наименьшим, но какое это k сказать невозможно,  минус бесконечность
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years