lg(21-x)-lg(43-3x)=lg(1-x)-lg11

Ответы 2

Найдем ОДЗ:{21-х>0; {x<21; {x<21; I{43-3x>0; {3x<43 {x<43/3; I ⇒x<1{1-x>0; {x<1; {x<1; IСледовательно, ОДЗ:x<1Решим уравнение:lg((21-x)/(43-3x)=lg((1-x)/11)(21-x)/(43-3x)=(1-x)/1111(21-x)=(1-x)(43-3x)231-11x=43-3x-43x+3x²231-11x=43-46x+3x²0=-231+11x+43-46x+3x²3x²-35x-188=0D=(-35)²-4·3·(-188)=1225+2256=3481=59²1) x=(35+59)/2·3=94/6=47/3 - отбрасываем, т.к. не соответствует ОДЗ2) x=(35-59)/2·3=-24/6=-4 Ответ: х=-4
- Автор:
  wendyqzjg
- 5 лет назад
- 0
$lg(21-x)-lg(43-3x)=lg(1-x)-lg11 \\ \\ x\in (-\infty;1) \\ \\ lg(21-x)+lg11=lg(43-3x)+lg(1-x) \\ lg11(21-x)=lg(43-3x)(1-x) \\ 11(21-x)=(43-3x)(1-x) \\ 231-11x=43-43x-3x+3x^2 \\ 3x^2-46x+11x+43-231=0 \\ 3x^2-35x-188=0 \\ \Delta=1225+3481=4706 \\ \sqrt{\Delta}=68,6 \\ \\ x_1= \frac{35-68,6}{6}=- \frac{30,6}{6}=-5,1 \\ x_2= \frac{35+68,6}{6}= \frac{103,6}{6}=17,26 \\ x_2otin (-\infty;1) \\ \underline{x=-5,1}$
- Автор:
  perlac2oo
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы