Ученый кот написал на листке число 2000. Тридцать три морских витязя передают листок друг другу. Каждый из них прибавил к числу и отнял от него 1 . Может ли в результате получиться число 2012?? 

Я думаю что нет. Потому что кот написал число 2000 на листке, а 33 князя прибавили 1 и отняли 1 - это получается так: 2000 +1 - 1 = 2000 - это один князь;  2000 +1 - 1 = 2000 - это второй князь и т.д. 

Нет нельзя.

Найдем число которое в итоге прибовляет каждый князь, +1-1=0, тоесть, по сути он нечего не прибавляет.

В итоге: 2000 + 0*1 + 0*2 +...+0*33=2000, ничего не изменилось.

Ответ: Нет не может быть.