из аэропорта в южном и западном направлениях одновременно вылетели два самолета.Через 2 ч расстояние между ними было 2000км. Какова скорость каждого из этих самолетов если скорость одного из самолетов составляет 75% скорости другого самолета?

Два самолёта вылетели в двух взаимно перпендикулярных направлениях(западном и южном). Рассмотрим прямоугольный треугольник, расстояние через два часа есть гипотенуза, и она равна 2000. Найдём остальные катеты.

Пусть скорость одного из самолётов равна x, тогда скорость другого по условию равна 0.75x. Пути, пройденные самолётами за два часа и есть катеты. Они равны

2x и 1.5x.

По теореме Пифагора гипотенуза равна:

√((2x)² + (1.5x)²) = 2000

Возведём обе части уравнения в квадрат:

4x² + 2.25x² = 4000000

6.25x² = 4000000

x² = 640000

x1 = 800; x2 = -800 - этот корень не удовлетворяет условию задачи, поскольку скорость не может быть выражена отрицательным числом

Итак, 800 км/ч - скорость одного из самолётов

 Скорость другого равна 800 * 0.75 = 800 * 3/4 = 200 * 3 = 600 км/ч

Задача решена