• В классе 12 учеников. Их нужно разбить на две группы (первую и вторую), состоящие из четного числа учеников. Сколькими способами это можно сделать?

Ответы 2

  • Давай подумаем, составив таблицу:

    1       2

     

    2       10

    4       8

    6       6

    8        4

    10      2

     

    Считаем способы:

     

    их 5.

    Ответ - 5 способов.

     

    Если будут какие-либо вопросы по этой задаче, пиши в сообщении,буду рада ответить! 

    • Автор:

      lee29
    • 5 лет назад
    • 0
  • КейтМиделтон блестяще справилась с подсчетом числа различных способов выбрать размеры групп, не забыв учесть тот факт, что группы пронумерованы.

     

    А теперь давай решим задачу.

     

    Предположим, что в первой группе k человек, тогла во второй группе будет 12-k человек, где k \in \left\{2,4,6,8,10ight\}. Давай подумаем, сколько существует различных способов выбрать k учеников из двенадцати (таблицу составлять не будем). Осуществляется выбор без возвращения и без учета порядка, ответ известен — биномиальный коэффициент C_{12}^k.

     

    Складывая эти числа для всевозможных k, получаем ответ:

     

    C_{12}^{2}+C_{12}^{4}+C_{12}^{6}+C_{12}^{8}+C_{12}^{10} = 2046.

    • Автор:

      yair
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years