• за весь сезон в футбольной лиге было сыграно 132 матча. каждай команда сыграла с каждой 1 раз на своём поле и один раз на чужом. сколько команд было в лиге?

Ответы 1

  • допустим, каждая из команд сыграла с каждой по одной встрече

     

    тогда, если команд X то каждая сыграла X-1 матчей(со всеми, кроме себя), но, поскольку в матче принимает участие две команды, то за 1 тур команды сыграли x(x-1)/2 матчей

    за 2 тура было сыграно x(x-1) матчей

     

    получаем уравнение:

    x^2-x-132=0

     

    дискриминант равен 1+4*132=529=23*23

     

    корнями уравнения являются числа 12 и -11

    очевидно, что не может быть отрицательного числа команд

     

    отсюда ответ: 12 команд 

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years