Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите пжл с геометрической прогрессией) Нужно задание A14

    question img

Ответы 2

  • Огромное спасибо вам!)
  • \left \{ {{b_{3}+b_{6}=-4} \atop {b_{9}-b_{3}=36}} ight. b_{n}=b_{1}*q^{n-1} - формула n-ого члена геометрической прогрессииb_{3}=b_{1}*q^{2}b_{6}=b_{1}*q^{5}b_{9}=b_{1}*q^{8}Подставим полученные выражения в систему уравнений: \left \{ {{b_{1}*q^{2}+b_{1}*q^{5}=-4} \atop {b_{1}*q^{8}-b_{1}*q^{2}=36}} ight. \left \{ {{b_{1}*q^{2}*(1+q^{3})=-4} \atop {b_{1}*q^{2}*(q^{6}-1)=36}} ight. Разделим первое уравнение на второе, получим:\frac{1+q^{3}}{q^{6}-1}=-\frac{4}{36}=-\frac{1}{9}9+9q^{3}=1-q^{6}q^{6}+9q^{3}+8=0Замена: q^{3}=t eq 0t^{2}+9t+8=0, D=81-4*8=49t_{1}= \frac{-9+7}{2}=-1 t_{2}= \frac{-9-7}{2}=-8Вернемся к замене:1) q^{3}=-1q=-12) q^{3}=-8q=-2Найдем первый член:При q=-1:\left \{ {{b_{1}*(1-1)=-4} \atop {b_{1}*(1-1)=36}} ight. система не имеет решений, значит q≠-1При q=-2: \left \{ {{4b_{1}*(1-8)=-4} \atop {4b_{1}*(64-1)=36}} ight. \left \{ {{-28b_{1}=-4} \atop {252b_{1}=36}} ight. \left \{ {{b_{1}= \frac{4}{28}=\frac{1}{7}} \atop {b_{1}=\frac{36}{252}=\frac{1}{7}}} ight.верно.Ответ: b_{1}=\frac{1}{7}

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years