Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • вычислите площадь фигуры ограниченной линиями у=х^2;y=4

Ответы 1

  • 1 находим точки пересечения кривых

    x^2=4\\ x_{1,2}=\pm 2

    Плошадь искомой фигуры - разность площадей примоугольника ограниченного у=4, осью х и перпендикулярями их точки пересечения (х1=-2, х2=2) и ограниченного кривой у=х^2, осью х и перпендикулярами в точках х1=-2, х2=2

    Площадь прямоугольника. S=a*b, длина а=2+2=4 (по оси х), b=4 (по оси у)

    S=4*4=16

    2.площаль фигуры ограниченной у=х^2

    \int\limits_{-2}^2 {x^2} \, dx =\frac{1}{3}x^3|_{-2}^2=\frac{1}{3}2^3-\frac{1}{3}(-2)^3=\\ \frac{8}{3}+\frac{8}{3}=\frac{16}{3}

    3. находим разность S=16-\frac{16}{3}=\frac{32}{3}=10\frac{2}{3}

    • Автор:

      ozzie
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years