Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите решить 100 баллов! с обьеснениям
    [tex] \int\ \frac{dx}{6sin^2(2-x)} [/tex]

Ответы 1

  • \int \frac{dx}{6\sin^2(2-x)} = \frac{1}{6}\int \frac{dx}{\sin^2(2-x)}= Воспользуемся методом замены переменной:=[2-x=t,\ x=2-t,\ dx=d(2-t)=-dt\ (*)]=Для того чтобы заменить dx на dt необходимо внести "минус" под знак интеграла:=-\frac{1}{6}\int\frac{-dx}{\sin^2(2-x)}=Заменяем переменную согласно условию (*):=-\frac{1}{6}\int\frac{dt}{\sin^2t}=Получили табличный интеграл вида: \int\frac{dz}{\sin^2z}=-ctgz+const.=-\frac{1}{6}\bullet(-ctgt)+const=\frac{ctgt}{6}+const=Вновь возвращаемся к переменной x, используя выражение t=2-x из замены (*):=\frac{ctg(2-x)}{6}+const.

    • Автор:

      soren38
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years