27а^3-64b^3 9a^2+12ab+16b^2
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b^2-4 b^2+4b+4

\displaystyle\frac{27a^3-64b^3}{b^2-4b^2+4b+4}:9a^2+12ab+16b^2=\\ \frac{(3a-4b)(9a^2+3a\cdot4b+16b^2)}{(b^2-4b^2+4b+4)\cdot(9a^2+12ab+16b^2)}=\\ \frac{3a-4b}{b^2-4b^2+4b+4}=\frac{3a-4b}{(b+2)^2-4b^2}